基于GLM与机器学习的航运技术定价

作者：Jonas Mohamed Osman Abdelghafour。

如果你问一个航运核保师船壳险是如何定价的，市场上很大一部分人的诚实回答仍然是：去年的费率，根据理赔情况、市场走向和谈判进行调整。虽然存在评级因子——船舶类型、船龄、吨位、船级社、贸易限制、免赔额结构——但它们往往作为经验调整被应用，而不是作为拟合模型中的系数。其结果是系统性的交叉补贴：管理良好的现代船队支付了过高的保费，而组合中最差的风险却因为没有模型指出其问题而收费不足。

用于解决这一问题的精算工具箱已经成熟。广义线性模型（GLM）自20世纪90年代以来一直是零售险定价的核心工具，它将预期损失成本分解为根据数据联合估计的乘法因子——频率采用泊松型结构建模，严重度采用伽马或对数正态分布，或通过Tweedie分布直接建立纯保费模型。将GLM应用于航运账簿，可以将传闻转化为证据：在控制吨位和贸易因素后，船龄是否真的驱动了机械理赔？特定的挂旗国是真实的风险信号，还是运营质量的替代变量？模型给出的是置信区间，而不是道听途说。

航运数据问题——以及如何应对

标准的反对意见是数据量不足。一家航运保险公司每年可能只承保几千个船舶年和几百宗理赔——这与汽车险GLM背后的数百万风险敞口完全不可同日而语。这确实是一个限制，但并非无法逾越。精算的应对措施有三点：跨年度汇总数据，并在可能的情况下跨市场设施和行业数据库汇总；保持模型简约，选择少数且经过精挑细选的因子，并大量使用信度理论（credibility）将不稳定的估计值拉向组合均值；以及拆分问题，对磨损性损失（attritional losses）进行统计建模，而对大额损失则通过风险敞口曲线和事件载荷来处理，而不是要求稀疏的数据集去估计尾部。

货运定价展示了这种分层处理的方法。磨损性货运损失（如盗窃、受潮、搬运损坏）的发生频率足以针对商品类别、包装、航线、运输工具和季节进行建模。而大额损失潜力（如载有累计集装箱的船舶事故、中转枢纽的仓库火灾）则更适合通过累积建模和明确的巨灾载荷来处理。将这些层次缝合成一个统一的、具有合理利润和资本边际的技术价格，正是定价精算师在所有其他特种险领域所做的组装工作。

机器学习在何处能真正提供帮助

梯度提升机（GBM）及相关的集成方法在保险应用的预测准确性上始终优于GLM，因为它们能自动捕捉非线性和交互作用——例如船龄与船舶类型的交互方式，或者免赔额水平与运营商质量的交互方式。在航运领域，它们的直接价值不在于取代评级模型，而在于挖掘其结构：在GLM的同时拟合一个GBM，比较两者的提升度（lift），并利用机器学习发现的交互作用来指导哪些项应放入核保师和监管机构实际看到的透明模型中。这种“GLM加挑战者模型”的模式现在已成为复杂定价团队的标准做法，非常适合航运领域，因为它在数据稀疏的地方保留了解释性。

机器学习还解锁了传统评级从未触及的特征集。AIS船舶跟踪历史产生了行为变量：在高风险水域停留的时间、港口停靠模式、速度剖面、隐秘活动的空隙。事故和扣留数据库提供了运营商质量信号：港口国监督缺陷、船级检验发现、管理公司的历史记录。这些是高维且杂乱的输入——正是基于树的集成模型能够很好消化而人工建立的评级表无法处理的内容。如果核保师知道某艘船在受制裁的转运区附近徘徊了40天，其定价将不同于仅知道其船龄和吨位的核保师。

目标终点

目标终点并不是一个能吐出绑定保费的黑匣子。而是一个定价架构：在这个架构中，每项航运风险都有一个基于拟合模型构建的技术价格，并通过行为数据进行丰富，且与核保师选择收取的商业价格清晰分离——两者之间的差距将被衡量、报告和管理。建立这种架构的市场将对那些不建立的市场产生逆向选择：定价过高的优质风险将流向建模者，而定价过低的劣质风险将留在其他人的账簿上。这就是技术定价征服汽车险的过程，从结构上看，航运保险也不会有不同的结局。