Provisiones modernas: de Chain-Ladder al ML

Escrito por Jonas Mohamed Osman Abdelghafour, actuario y experto en riesgos cuantitativos.

Las provisiones de siniestros se sitúan en la intersección de la cifra más determinante del balance de una aseguradora de no vida y el rincón más cargado de opinión de la práctica actuarial. La última década ha cambiado sustancialmente el conjunto de herramientas, pero —al contrario de lo que sugiere el marketing de algunas conferencias— no ha dejado obsoletos los métodos clásicos. Lo que ha cambiado es el lugar que debe ocupar cada método en el proceso de reservas y cuánta información puede extraer un actuario moderno de los datos que el triángulo tradicional descarta.

Esta nota traza el estado actual de la práctica tal como la utilizo con mis clientes, desde el chain-ladder hasta los modelos de aprendizaje automático por siniestro individual, haciendo hincapié en cuándo cada uno es defendible y cuándo no.

Por qué el triángulo sigue ganando la mayoría de las veces

El chain-ladder de Mack y sus derivados siguen siendo el caballo de batalla de la industria por una razón. Requieren pocos datos, son transparentes, producen una media y una varianza bajo supuestos declarados y, lo más importante, agregan la información que el negocio realmente posee: importes pagados e incurridos por periodo de desarrollo. Para ramos con un mix de siniestros y patrones de pago razonablemente estables, son difíciles de superar en cuanto a rendimiento fuera de la muestra.

Las objeciones clásicas son bien conocidas. Los triángulos descartan la información a nivel de siniestro. La fórmula de varianza de Mack asume la independencia entre años naturales, lo cual casi nunca es cierto cuando hay una tendencia inflacionista. Los factores de desarrollo asumen implícitamente que el mix de siniestros que se liquidan en cada periodo es estable. Cada una de estas objeciones es real. Ninguna de ellas justifica descartar el método: justifican utilizarlo como referencia y diagnosticar dónde afectan sus supuestos.

Un proceso de reservas serio que yo firmaría siempre incluye una estimación basada en triángulos. Es la cifra que todo revisor, auditor y regulador puede reproducir, y es la cifra frente a la cual cualquier método más sofisticado debe justificar su existencia.

Bornhuetter-Ferguson y dónde se gana su lugar

El método Bornhuetter-Ferguson (BF) hace una cosa que el chain-ladder no puede: permite al actuario aportar una visión previa (a priori) en años de ocurrencia recientes e inmaduros donde el triángulo casi no tiene señal. En ramos de cola larga como la responsabilidad civil general, donde el primer periodo de desarrollo contiene una pequeña fracción de las pérdidas finales, el BF evita que el chain-ladder reaccione en exceso ante unos pocos siniestros tempranos grandes o pequeños.

Son comunes dos modos de fallo. El primero es un a priori desfasado: el ratio de siniestralidad esperado se fijó hace dos ciclos blandos y nadie lo ha actualizado. El segundo es una aplicación mecánica que otorga peso al BF incluso en años maduros donde la señal del chain-ladder es fuerte. Las variantes de credibilidad ponderada de Cape Cod y Benktander abordan el segundo problema y merece la pena aprenderlas si todavía se aplica el BF puro más allá del tercer o cuarto periodo de desarrollo.

Para un análisis más amplio sobre dónde fallan los métodos de reservas, véase la nota sobre las provisiones de siniestros explicadas. El artículo relacionado sobre errores comunes en la validación de LGD y EAD cubre trampas de calibración análogas en el lado del crédito.

Modelos lineales generalizados: todavía infrautilizados

Los GLM de Poisson sobredispersa y Gamma sobre los pagos incrementales recuperan el chain-ladder como un caso especial y lo generalizan en direcciones útiles. Permiten estimar conjuntamente con el desarrollo los efectos del año natural (inflación, reforma legal, cambios en la gestión de siniestros), producen una distribución predictiva completa y permiten al actuario incluir covariables de exposición que el triángulo no puede utilizar.

La principal razón práctica por la que los GLM están infrautilizados no es estadística: es que la mayoría del software de reservas dificulta su ajuste, y el actuario de reservas a menudo no es la misma persona que ajusta los GLM para la tarificación. Cuando el mismo equipo gestiona ambos, las reservas mediante GLM son sencillas y rentabilizan la inversión mediante diagnósticos de año natural que alertan sobre los efectos de la inflación y las reformas antes que el triángulo clásico.

Reservas por siniestro individual: el verdadero cambio

El cambio más sustancial de la última década no es el aprendizaje automático en sí, sino el paso de las reservas a nivel de triángulo a las reservas a nivel de siniestro. Los modelos de siniestro individual estiman, para cada siniestro abierto, la distribución de sus pagos futuros en función de las características del siniestro (ramo, causa, jurisdicción, indicadores de gravedad, tiempo desde la ocurrencia, reserva actual, etiquetas del gestor) en lugar de promediar sobre toda la cohorte.

Las ventajas son considerables. Los cambios en el mix de la cartera se gestionan de forma natural porque el modelo predice cada siniestro según sus propias características. La dinámica de los grandes siniestros puede separarse de la dinámica de los siniestros de frecuencia sin ajustes a posteriori. Los reforzamientos de reservas se vuelven auditables a nivel de siniestro en lugar de conciliarse a nivel de triángulo.

Las desventajas también son reales. Los modelos requieren mucha más limpieza de datos, son más difíciles de validar y pueden resultar opacos para revisores que dominan Mack pero no el gradient boosting. Aquí es donde importa la disciplina de la interpretabilidad: véase la nota sobre modelización predictiva en seguros para una visión general y mi servicio de modelos de IA y riesgos cuantitativos para ver cómo lo estructuro para los clientes.

Aprendizaje automático: dónde ayuda realmente

El aprendizaje automático en las reservas aporta valor real en tres lugares específicos, y principalmente expectativas exageradas en los demás.

Predicción de pagos a nivel de siniestro. Los árboles con gradient boosting y los random forests ajustan las distribuciones de pago a nivel de siniestro mejor que los GLM paramétricos cuando existen interacciones no lineales entre las características del siniestro. La mejora es modesta a nivel de cartera y material para las colas de grandes siniestros.

Adecuación de las reservas caso a caso. Los modelos supervisados que predicen el pago final de un siniestro abierto, utilizando la reserva actual como una de las entradas, son un diagnóstico potente. Las desviaciones sistemáticas alertan de una deriva en la filosofía de reservas o de un cambio en el mix de siniestros que el proceso de reservas caso a caso aún no ha absorbido.

Estimación de patrones de desarrollo en ramos nuevos. Cuando una cartera es demasiado inmadura para un triángulo estable, los enfoques de aprendizaje por transferencia (transfer learning) que aprovechan la fuerza de ramos relacionados superan a los a priori de BF ingenuos, siempre que la cartera análoga sea realmente comparable.

Donde el aprendizaje automático no ayuda —y donde he visto que daña los procesos de reservas— es como sustituto de "caja negra" para la capa de juicio actuarial. Un modelo que produce una reserva inferior a la del triángulo sin una razón diagnosticable no debe adoptarse, independientemente de su puntuación de validación cruzada. Los revisores de reservas, auditores y reguladores lo rechazarán (con razón).

Riesgo de modelo y validación

Los modelos de reservas se encuentran entre los modelos más materiales que ejecuta una aseguradora y los más cuestionados en el momento de la auditoría. La validación independiente no es opcional. El programa de validación debe comparar cada método alternativo con el triángulo, descomponer la diferencia en efectos de mix de cartera, efectos de año natural y efectos de gravedad de los siniestros, y exigir una narrativa específica para cualquier divergencia material.

El marco que utilizo se expone en la línea de servicio de validación de modelos, y el artículo sobre remediación del riesgo de modelo cubre cómo los hallazgos deben fluir hacia planes visibles para el consejo.

Un proceso de reservas por capas

Para la mayoría de las carteras de no vida, el esquema de reservas que yo defendería hoy es el siguiente:

1. Estimación basada en triángulos (Mack o GLM de Poisson sobredispersa) como ancla.
2. Capa de BF o Cape Cod para los años de ocurrencia inmaduros.
3. Modelo de siniestro individual para carteras donde la calidad de los datos a nivel de siniestro lo permita, utilizado para contrastar el triángulo y asignar reservas a nivel de detalle de siniestro para fines de reaseguro y NIIF 17.
4. Diagnósticos de aprendizaje automático para la adecuación de las reservas caso a caso y la dinámica de los grandes siniestros.
5. Una capa de juicio experto, documentada, que concilie las capas y tome la decisión final de firma.

Ninguna de las capas por sí sola es suficiente. Todas juntas, aplicadas honestamente, sí lo son.

Cierre

La próxima década de las reservas no descartará el chain-ladder. Mantendrá el triángulo como el ancla transparente, añadirá modelos de aprendizaje automático a nivel de siniestro donde los datos lo permitan y hará que la capa de juicio sea más explícita de lo que la profesión ha estado acostumbrada tradicionalmente. Los métodos han avanzado. La obligación de explicar la cifra a un consejo no actuarial no ha cambiado.

Si está revisando su proceso de reservas, planificando una implementación de la NIIF 17 o diseñando un proyecto de reservas por siniestro individual, consulte los servicios actuariales y de seguros o contacte conmigo directamente.