Техническая тарификация в морском страховании: GLM и ИИ

Автор: Jonas Mohamed Osman Abdelghafour.

Спросите морского андеррайтера, как тарифицируется риск по корпусу судна, и честный ответ на значительной части рынка до сих пор будет: прошлогодний тариф, скорректированный с учётом убыточности, направления рынка и переговоров. Факторы тарификации существуют — тип судна, возраст, тоннаж, классификационное общество, торговые ограничения, структура франшизы — но они часто применяются как субъективные корректировки, а не как коэффициенты в подобранной модели. Результатом является систематическое перекрёстное субсидирование: владельцы хорошо управляемых современных флотов переплачивают, а худшие риски в портфеле недооцениваются именно потому, что нет модели, которая могла бы это показать.

Актуарный инструментарий для исправления этой ситуации является зрелым. Обобщённые линейные модели (GLM), ставшие «рабочей лошадкой» тарификации в розничном страховании с 1990-х годов, разлагают ожидаемую убыточность на мультипликативные факторы, оцениваемые совместно на основе данных — частота моделируется с помощью структур пуассоновского типа, тяжесть — с помощью гамма-распределения или логнормального распределения, или чистая премия — через распределение Твиди. Применяемая к морскому портфелю, GLM превращает анекдотические свидетельства в доказательства: действительно ли возраст судна влияет на механические поломки, если контролировать тоннаж и маршрут? Является ли конкретный флаг подлинным сигналом риска или прокси-показателем качества оператора? Модель отвечает с доверительными интервалами, а не с помощью «страшилок».

Проблема данных в морском страховании — и как её обойти

Стандартное возражение — объём данных. Морской страховщик может иметь несколько тысяч судно-лет и несколько сотен убытков в год — это совсем не похоже на миллионы экспозиций за моделью GLM в автостраховании. Это реальное ограничение, но не препятствие. Актуарный ответ состоит из трёх частей: объединять данные за несколько лет и, где возможно, через рыночные площадки и отраслевые базы данных; поддерживать модели лаконичными, с небольшим количеством хорошо выбранных факторов и широким использованием доверия (credibility) для сужения нестабильных оценок к средним по портфелю; и разделять задачу, моделируя убытки низкой тяжести статистически, в то время как крупные убытки обрабатывать через кривые экспозиции и катастрофические нагрузки, а не просить скудный набор данных оценить «хвост».

Тарификация грузов иллюстрирует многослойный подход. Убытки по грузам низкой тяжести — кража, намокание, повреждение при погрузке — достаточно часты, чтобы моделировать их в зависимости от класса товара, упаковки, маршрута, вида транспорта и сезона. Потенциал крупных убытков — авария судна, перевозящего накопленные контейнеры, пожар на складе в перевалочном узле — лучше обрабатывать через моделирование накопления и явные катастрофические нагрузки. Объединение этих слоёв в единую техническую цену, с обоснованной маржой на прибыль и капитал, — это именно та работа по сборке, которую делают актуарии по тарификации в любом другом специализированном классе.

Где машинное обучение действительно помогает

Методы градиентного бустинга (GBM) и связанные с ними ансамблевые методы последовательно превосходят GLM по прогностической точности в страховых приложениях, потому что они автоматически фиксируют нелинейности и взаимодействия — то, как возраст взаимодействует с типом судна или как уровень франшизы взаимодействует с качеством оператора. В морском страховании их наиболее непосредственная ценность заключается не в замене модели тарификации, а в поиске структуры: подбор GBM параллельно с GLM, сравнение коэффициента качества (lift) и использование выявленных машинными методами взаимодействий для определения того, какие переменные должны войти в прозрачную модель, которую действительно видят андеррайтеры и регуляторы. Эта модель «GLM плюс претендент», ставшая стандартом в развитых командах по тарификации, хорошо подходит для морского страхования, так как она сохраняет объяснимость там, где данных мало.

Машинное обучение также открывает наборы признаков, которых классическая тарификация никогда не касалась. Истории отслеживания судов через AIS дают поведенческие переменные: время, проведённое в водах с высоким риском, модели заходов в порты, профили скорости, пробелы в активности («теневые» зоны). Базы данных об авариях и задержаниях дают сигналы о качестве оператора: недостатки контроля портового государства, результаты классификационных освидетельствований, послужной список управляющей компании. Это многомерные, «грязные» данные — именно то, что древовидные ансамбли хорошо усваивают, а созданные вручную таблицы тарифов — нет. Андеррайтер, который знает, что судно провело сорок дней, слоняясь рядом с санкционированной зоной перевалки, тарифицирует риск иначе, чем тот, кто знает только его возраст и тоннаж.

Пункт назначения

Пункт назначения — это не «черный ящик», который выдаёт обязательную к применению премию. Это архитектура тарификации, в которой каждый морской риск получает техническую цену, построенную на основе подобранных моделей, обогащённую поведенческими данными и чётко отделённую от коммерческой цены, которую андеррайтер решает выставить — с измерением, отчетностью и управлением разрывом между ними. Рынки, которые построят эту архитектуру, будут отбирать риски у тех, кто этого не сделает: неправильно оцененные хорошие риски перейдут к тем, кто использует модели, а неправильно оцененные плохие риски останутся у всех остальных. Именно так техническая тарификация завоевала автострахование, и нет никаких структурных причин, по которым в морском страховании всё закончится иначе.